dw's 小站

我是 dw / David Ye，是 Houzz 的軟體工程師。
化學系畢業，興趣是聽音樂看動漫追劇打遊戲，偶爾來這邊寫寫文章。

這個 Blog 主要紀錄：

• 新技術學習或是應用
• 喜歡的歌詞翻譯與心得

在第四篇提到費氏數列的公式解會遇到浮點數問題，只能精準算到 122 位。因為浮點數是利用二進位的小數來做儲存，對於非二進位的數字會有誤差。而且其儲存位數有上限，對於無理數的運算，超過一定的大小就會出現精確度問題。

所以這篇就要來簡單使用 Python 內建的 Decimal module 來拉高浮點數運算的精確度。

在第二篇介紹了費氏數列的矩陣解法，不過費氏數列其實是可以直接用公式算出第 n 項的值的，這邊就來介紹並推導一下公式解，順便幫自己複習一下數學 XD

上篇寫到費氏數列的矩陣解法來達成 $O(\lg n)$ 的時間複雜度，實際上可以再做一些變化來簡化計算。如果目標時間複雜度是 $O(\lg n)$，代表我們要能每次直接計算當 n 變成兩倍時的數值。

下面介紹的 Fast Doubling 方法就是這個例子。

不管是 FB 粉專，或是以前無名小站時代的部落格系統，都有提供排程發表文章的功能，讓寫手在靈感特別多的時候，或是行銷人員希望配合特定時程，可以預先寫好未來要發表的文章，並且在時間到的時候自動發表。

問題來了，如果是使用像 Hugo 這種靜態網站產生器，能否實現相同的功能呢？

在上篇我們討論了費氏數列的各種基本解法。

原本我也以為 O(n) 的迭代解就已經是標準解法了，直到被大神朋友指正：

問費氏數列應該是想聽 $O(\lg n)$ 解法吧？

查了一下還真的有，這篇文章寫得蠻完整的，這篇會參考該篇文章來撰寫，但會用我自己的話以及 Python 寫出來。