對於公式的態度

相較於指考,學測物理有的公式實在不算多,而且課綱中都講明了,很多章節都已經避開推導以及計算。因此剩下的公式,大多算是基本中的基本,例如牛頓第二運動定律 $F = ma$,相信大家國中也都背過了。但有些公式就複雜多了,例如阿特午機(Atwood machine)的張力公式:
$$
T = \frac{2m_1m_2}{m_1+m_2}g
$$

這樣複雜的公式,也許有人根本沒看過,也許有人在學校課堂或補習班講義裡面看過它,這種公式到底要不要背?

用最少的公式,解最多的題目

我的看法是,必須把公式分成兩類,一類是「物理定義」,像是 $F = ma$,你不背起來,根本沒辦法從受力算出加速度。另一類是「導出公式」,像我剛剛舉的這個例子就是,這種公式不背也沒差,背了是增加解題速度,但缺點常常是使用範圍太窄,例如這個公式只能用在阿特午機,段考還好,但大考幾乎沒有投資報酬率可言。這類型的公式要不要背,完全看個人,但我的建議是能不背,就不背,用最少的公式,解最多的題目

公式的意義

當我們背下每條公式時,應該要知道每條公式背後的物理意義,如果是導出公式,更要知道公式是怎麼推導出來的。碰到題目時,先分析題目要什麼,我們有什麼條件,這些條件和答案有什麼公式可以帶出,例如說等加速度運動,給初速度、末速度、位移,要求加速度,熟練的人就會立刻想到$v^2=v_0^2+2a\Delta x$,當然畫 $v$-$t$ 圖也是一種解法。腦袋裡面先有流程再動筆是最好的,若是想不到,也可利用起始條件,走一步算一步。

當然,如果只是考學測,幾乎沒有複雜的計算及推導,剩下少少的公式幾乎國中都背過,似乎也就沒那麼多煩惱了,只要把公式背後的物理意義搞懂即可。

 
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