高中基礎物理:原子內電力與重力的比較

原子內的電力比重力還要大上超過幾千兆倍

這是基礎物理補充文章的一部分。


為什麼在想像原子模型時,都是說「電子受到原子核的靜電力吸引」而沒有考慮到「電子和原子核的萬有引力吸引」?這邊利用估算法稍微估計一下兩個力的大小差別,就會發現原因,以下以氫原子為例:

重力

$$
F_g = \frac{GM_1M_2}{r^2} =
\frac{(6.67 \times 10^{-11})(9.11 \times 10^{-31})(1.67 \times 10^{-27})}{r^2} \approx
\frac{10^{-67}}{r^2}
$$

電力

$$
F_e = \frac{kQ_1Q_2}{r^2} =
\frac{(9 \times 10^9)(1.6 \times 10^{-19})^2}{r^2}\approx
\frac{10^{-28}}{r^2}
$$

於是

$$
\frac{F_g}{F_e} \approx 10^{-39}
$$
兩個力完全不在同一個數量級上面。

原子內的電力比重力還要大上超過幾千兆倍,所以重力幾乎都被忽略掉了。一般在計算原子內的電子軌域時,主要考慮的還是原子核和電子間的引力,再加上其他電子對電子的引力作修正。