這是基礎物理補充文章的一部分。
法拉第發現了電磁感應的現象之後，相關的應用產品就開始發展，但這時候人們主要還是注重於電磁感應現象的應用，尚未有一套理論基礎被發展出來。
馬克士威正巧誕生於法拉第發現電磁感應現象那一年，這似乎註定著他之後在電磁學上的偉大貢獻：為電與磁的現象建立一套完整的數學理論，並且用他的方程式們預測電磁波的存在，以及計算光速。
馬克士威方程式一共有四條：
高斯定律
從一個地方產生或消失的電場大小，跟那裡的電荷密度有關。
$$
\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}
$$
高斯磁場定律
從一個地方產生或消失的磁場量是零。（即磁場是封閉的）
$$
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
$$
馬克士威-法拉第方程式
一個變化的磁場，會產生一個抵抗其變化的電場。
$$
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}
$$
馬克士威-安培方程式
一個變化的電場或是一道電流( $J$ 是電流密度)，會產生一個順應其變化的磁場。
$$
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\left(\mathbf{J} + \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right)
$$
小結
其中用到了一些比較進階的微積分符號，這邊就不多作深入說明，只是秀給大家看這些和現代科技息息相關的數學式。因為電磁波是由電場和磁場依據這些方程式互相感應而生成，所以理所當然地馬克士威就計算出了電磁波的速度。
參考資料
- 維基百科：馬克士威方程式與相關頁面
- 伊恩‧史都華 改變世界的17個方程式
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