解題

四大步驟

看到題目不知道要做什麼？一個不熟悉的題型應該從何下手？就算是身經百戰的考生，可能今年大考又有新的題型。除了基本題型熟練之外，更重要的是訓練自己不害怕新的題型，能夠運用所學穩健地破解題目。就我觀察，一般解題的高手都有一個自己習慣的解題步驟，可能是自然而然產生的，也可能是自己制定下來自己習慣的。因此在這邊將自己寫物理時候的習慣步驟整理出來分享給大家：

這是篇公開心得，所以避開了所有人名以及公司名，有必要者用綽號稱之。

緣起

2012年11月，第一次到13樓的辦公室考試，那邊的人說，考卷就在桌上，寫完考卷和資料之後就可以走了，之後靜待通知。

所有事情的發生，都有它的背景以及緣起。大學時代決定邁向經濟獨立目標的我，四處尋找工作機會。因緣際會下有了第一個家教，但是總覺得還不夠，於是就問了原本已在補習班工作的高中學長D大，決定先到補習班累積經驗。

雖然大多數考題數字皆有設計過，但若選項間數字差異很大，懂得一些估算技巧，可以增加答題速度。以下面這題為例：(92學測補考)

南、北極的冰帽如果真的全部融化，粗略預估全球海平面最可能會上升多少高度？
（提示：全球海洋的平均深度約為 $4000\ \mathrm{m}$；南極大陸的冰層厚度約 $2.2\ \mathrm{km}$。面積約為 $13,000,000\ \mathrm{km}^2$；格林蘭的面積約 $1,700,000\ \mathrm{km}^2$，冰層厚度約 $1.5\ \mathrm{km}$；地球半徑約 $6400\ \mathrm{km}$）
(A) 6080 毫米 (B) 6080 公分 (C) 6080 公尺 (D) 600800 公尺 (E) 6~8 公里

列出算式：

善用科學記號，有助於我們接下來要進行的簡化！（算式內單位皆統一為公斤）
$$
上升高度 = \frac{體積增加}{海洋面積} = \frac{2.2 \times 1.3 \times 10^7 + 1.5 \times 1.7 \times 10^6}{4 \pi \times (6.4 \times 10^3)^2 \times 0.7}
$$

太難算了吧！

這麼一長串的算式，基本上科技進步的現代，都是丟給計算機之神casio 991ES解決。然而，考場如戰場，敲計算機其實也是需要時間的，更何況這個戰場（學測）還不給帶計算機。因此，正是估算法大顯神威的時候了。

估算法登場！

估算法三大原則如下：

• 先算次方
• 加減先算，乘除要約
• 一個變大，一個變小

先算次方

先執行第一原則，我們把科學記號的 10 的次方全部拆出來，上述算式可以拆成：
$$
\frac{2.2 \times 1.3 + 1.5 \times 1.7 \times 0.1}{4 \pi \times 6.4^2 \times 0.7} \times
\frac{10^7}{10^{3 \times 2}} =
\frac{2.2 \times 1.3 + 1.5 \times 1.7 \times 0.1}{4 \pi \times 6.4^2 \times 0.7} \times 10
$$
其實大部分的題目，做到這裡，答案就呼之欲出了。

緣起

從一個學生，到進入物理家教界兩年，以及在補習班工作，對於高中物理的認知，看法未必與以前完全相同，現在從一份半個教育者的眼光來看高中物理，所能看到的應該會比以前更廣更全面。

相較於指考，學測物理有的公式實在不算多，而且課綱中都講明了，很多章節都已經避開推導以及計算。因此剩下的公式，大多算是基本中的基本，例如牛頓第二運動定律 $F = ma$，相信大家國中也都背過了。但有些公式就複雜多了，例如阿特午機(Atwood machine)的張力公式：
$$
T = \frac{2m_1m_2}{m_1+m_2}g
$$

這樣複雜的公式，也許有人根本沒看過，也許有人在學校課堂或補習班講義裡面看過它，這種公式到底要不要背？

用最少的公式，解最多的題目

我的看法是，必須把公式分成兩類，一類是「物理定義」，像是 $F = ma$，你不背起來，根本沒辦法從受力算出加速度。另一類是「導出公式」，像我剛剛舉的這個例子就是，這種公式不背也沒差，背了是增加解題速度，但缺點常常是使用範圍太窄，例如這個公式只能用在阿特午機，段考還好，但大考幾乎沒有投資報酬率可言。這類型的公式要不要背，完全看個人，但我的建議是能不背，就不背，用最少的公式，解最多的題目。

公式的意義

當我們背下每條公式時，應該要知道每條公式背後的物理意義，如果是導出公式，更要知道公式是怎麼推導出來的。碰到題目時，先分析題目要什麼，我們有什麼條件，這些條件和答案有什麼公式可以帶出，例如說等加速度運動，給初速度、末速度、位移，要求加速度，熟練的人就會立刻想到$v^2=v_0^2+2a\Delta x$，當然畫 $v$-$t$ 圖也是一種解法。腦袋裡面先有流程再動筆是最好的，若是想不到，也可利用起始條件，走一步算一步。

當然，如果只是考學測，幾乎沒有複雜的計算及推導，剩下少少的公式幾乎國中都背過，似乎也就沒那麼多煩惱了，只要把公式背後的物理意義搞懂即可。